MAKALAH
STRATEGI PEMBELAJARAN MATEMATIKA
“Pendekatan Open-Ended Dalam
Pembelajaran Matematika”

Kelompok VI
1. Siltima Wiska (1201235)
2. Fitri (1201220)
3. Nilam Sari (12503)
4. Hutri Rozalia (1201224)
\
Dosen pembimbing : Dra.Hj.Sri Elniati,M.A
PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI PADANG
2014
BAB I
PENDAHULUAN
A.
Latar
Belakang Masalah
Dalam kehidupan sehari-hari kita selalu menghadapi banyak permasalahan. Permasalahan-permasalahan
ini tentu saja tidak semuanya merupakan permasalahan matematis, namun
matematika memiliki peranan yang sangat sentral dalam menjawab permasalahan
keseharian itu. Oleh karena itu cukup beralasan jika pendekatan problem solving
menjadi tren dalam pembelajaran matematika belakangan ini.
Hal ini juga erat kaitannya dengan banyaknya siswa yang tidak menyukai
pelajaran matematika. Dari gambaran tersebut sudah sewajarnya matematika
memperoleh perhatian yang lebih serius dari pendidik sehingga dapat lebih
diminati siswa. Berbagai upaya yang dilakukan pemerintah belum membuahkan hasil
yang optimal dalam meningkatkan mutu pendidikan (Sudiarta, I Wayan & Gede
Ngurah Oka Diputra, 2011 : 61). Dari permasalahan yang terjadi belakangan ini
sebagai calon pendidik khususnya pendedidik matematika seyogyanyalah
mempelajari pendekatan open-ended
dalam pembelajaran matematika agar permasalahan-permasalahan yang demikian bisa
diminimalisir.
B.
Rumusan
Masalah
Dalam makalah ini masalah yang perlu dipecahkan
dirumuskan sebagai berikut :
1.
Apakah pendekatan Open-Ended itu?
2.
Bagaimana orientasi pendekatan open-ended
dalam pembelajaran matematika?
3.
Bagaimana cara mengkonstruksi problem open-ended?
4.
Bagaimana cara mengembangkan rencana
pembelajaran?
C.
Tujuan Penulisan
1.
Mengetahui pengertian pendekatan open-ended.
2.
Mengetahui orientasi pendekatan open-ended dalam pembelajaran
matematika.
3.
Mengetahui cara mengkonstruksi problem open-ended.
4.
Mengetahui cara mengembangkan rencana pembelajaran.
BAB II
PEMBAHASAN
A. Pengertian Pendekatan Open – Ended
Pendekatan
Open-ended merupakan salah satu upaya inovasi pendidikan matematika yang
pertama kali dilakukan oleh para ahli pendidikan matematika Jepang. Pendekatan
ini lahir sekitar duapuluh tahun yang lalu dari hasil penelitian yang dilakukan
Shigeru Shimada, Toshio Sawada, Yoshiko Yashimoto, dan Kenichi Shibuya (Nohda,
2000). Diformulasikan memiliki multijawaban yang benar
disebut problem tak lengkap atau disebut juga problem open-ended atau
problem terbuka.
Penggunaan masalah terbuka (open-ended problem) menjadi
sangat relevan dalam pembelajaran matematika dengan maksud untuk mengembangkan
kemampuan komunikasi matematik sekaligus menstimulasi siswa untuk mengembangkan
ide-ide matematikanya (Mahmudi, Ali, 2008 : 8).Contoh penerapan problem open-ended
dalam kegiatan pembelajaran adalah ketika siswa diminta mengembangkan metode,
cara, atau pendekatan yang berbeda dalam menjawab permasalahan yang diberikan
dan bukan berorientasi pada jawaban (hasil) akhir. Siswa dihadapkan dengan
problem open-ended tujuan utamanya bukan untuk mendapatkan jawaban
tetapi lebih menekankan pada cara bagaimana sampai pada suatu jawaban. Dengan
demikian bukanlah hanya ada satu pendekatan atau metode dalam mendapatkan
jawaban, namun beberapa atau banyak. Sifat “keterbukaan” dari problem itu
dikatakan hilang apabila guru hanya mengajukan satu alternatif cara dalam menjawab
permasalahan.
Pembelajaran dengan pendekatan open-ended
biasanya dimulai dengan memberikan problem terbuka kepada siswa. Kegiatan
pembelajaran harus membawa siswa dalam menjawab permasalahan dengan banyak cara
dan mungkin juga banyak jawaban (yang benar) sehingga mengundang potensi
intelektual dan pengalaman siswa dalam proses menemukan sesuatu yang baru.
Kebenaran ilmu
tidak terbatas pada apa yang disampaikan oleh guru. Guru harus mengubah
perannya, tidak lagi sebagai pemegang otoritas tertinggi keilmuan tetapi
menjadi fasilitator yang membimbing siswa ke arah pembentukan pengetahuan oleh
diri mereka sendiri. Melalui paradigma baru tersebut diharapkan di kelas siswa
aktif dalam belajar, aktif berdiskusi, berani menyampaikan gagasan dan menerima
gagasan dari orang lain, kreatif dalam mencari solusi dari suatu permasalahan
yang dihadapi dan memiliki kepercayaan diri yang tinggi (Sudiarta & Oka
Diputra, 2011 : 62)
Menurut Shimada (1997) yang dikutip dari Erman
Suherman (2003 : 124) dalam pembelajaran matematika, rangkaian dari
pengetahuan, keterampilan, konsep, prinsip, atau aturan diberikan kepada siswa
biasanya melalui langkah demi langkah. Tentu saja rangkaian ini diajarkan tidak
sebagai hal yang saling terpisah atau saling lepas, namun harus disadari
sebagai rangkaian yang terintegrasi dengan kemampuan dan sikap dari setiap
siswa, sehingga di dalam pikirannya akan terjadi pengorganisasian intelektual
yang optimal.
Perlu digarisbawahi bahwa kegiatan matematik dan
kegiatan siswa disebut terbuka jika memenuhi ketiga aspek berikut.
a.
Kegiatan siswa harus terbuka
Yang dimaksud kegiatan siswa harus terbuka adalah
kegiatan pembelajaran harus mengakomodasi kesempatan siswa untuk melakukan
segala sesuatu secara bebas sesuai kehendak mereka. Dalam hal ini guru telah mengemas
pembelajaran dan sekaligus memanfaatkan kesempatan untuk mengembangkan materi
pembelajaran lebih lanjut yang sedikit banyak telah dikenal oleh siswa karena
permasalahan-permasalahannya dikonstruksi oleh siswa sendiri. Dengan cara
demikian siswa akan benar-benar merasa kepentingan dan termotivasi tinggi untuk
menyelesaikan permasalahan sendiri.
Disamping itu karena siswa bekerja secara indepen,
bisa terjadi siswa melakukan kesalahan. Misalnya, dalam mengkonstruksi
pertanyaan siswa memformulasi pernyataan-pernyataan yang tidak valid. Kalau
demikian, perlu ditunjukkan kepada mereka bagaimana membuat koreksi untuk
mengakomodasi pertanyaan yang sesungguhnya melalui pengecekan nilai atau
penambahan kondisi tertentu.
b.
Kegiatan matematika adalah ragam berpikir.
Kegiatan matematika adalah kegiatan yang di dalamnya
terjadi proses pengabstraksian dari pengalaman nyata dalam kehidupan
sehari-hari kedalam dunia matematika atau sebaliknya. Pada dasarnya kegiatan
matematika akan mengundang proses manipulasi dan manifestasi dalam dunia
matematika. Suatu pendekatan open-ended dalam pembelajaran harus dibuat
sedapat mungkin sebagai perujuk dan pelengkap dari problem. Dalam
penggunaan problem, kegiatan matematik juga dapat dipandang sebagai operasi
kongkrit benda yang dapat ditemukan melalui sifat-sifat inheren. Analogi dan
inferensi terkandung dalam situasi lain misalnya dari jumlah benda yang lebih
besar. Jika proses penyelesaian suatu problem mengundang prosedur dan proses
diversifikasi dan generalisasi, kegiatan matematika dalam pemecahan masalah
seperti ini dikatakan terbuka.
c.
Kegiatan siswa dan kegiatan matematika merupakan
satu kesatuan.
Dalam pembelajaran matematika, guru diharapkan dapat
mengangkat pemahaman siswa bagaimana memecahkan permasalahan dan perluasan
serta pendalaman dalam berpikir matematika sesuai dengan kemampuan individu. Guru
bisa membelajarkan siswa melalui kegiatan-kegiatan matematika tingkat tinggi
yang sistematis atau melalui kegiatan-kegiatan matematika tingkat tinggi yang
sistematis atau melalui kegiatan-kegiatan matematika yang mendasar untuk
melayani siswa yang kemampuannya rendah. Pendekatan unilateral ini dapat
dikatakan terbuka terhadap kebutuhan siswa ataupun terbuka terhadap ide-ide
matematika.
Kegiatan siswa dan kegiatan matematika dikatakan
terbuka secara simultan dalam pembelajaran, jika kebutuhan dan berpikir
matematika siswa terperhatikan guru melalui kegiatan-kegiatan matematika yang
bermanfaat untuk menjawab permasalahan lainnya. Pada dasarnya, pendekatan open-ended
bertujuan untuk mengangkat kegiatan kreatif siswa dan berpikir matematika
secara simultan. Oleh karena itu hal yang perlu diperhatikan adalah kebebasan
siswa untuk berpikir dalam membuat progress pemecahan sesuai dengan kemampuan,
sikap, dan minatnya sehingga pada akhirnya akan membentuk intelegensi
matematika siswa.
B. Orientasi Pendekatan Open-Ended
dalam Pembelajaran Matematika
Pendekatan
berdasarkan masalah dalam pembelajaran matematika sebenarnya bukan hal yang
baru. Namun pendekatan ini mendapat perhatian luas lagi mulai tahun 80-an
sampai sekarang. Secara
konseptual masalah terbuka dalam pembelajaran Matematika adalah masalah atau
soal-soal Matematika yang dirumuskan sedimikian rupa, sehingga memiliki
beberapa atau bahkan banyak solusi yang benar, dan terdapat banyak cara untuk
mencapai solusi itu. Pendekatan ini memberikan kesempatan pada siwa untuk "experience
in finding something new in the process" (Schoenfeld, 1997).
Banyak kegiatan berpikir yang sulit terlepas dari
matematika, seperti memahami suatu konsep matematika, memecahkan permasalahan
matematika, mengkonstruksi suatu teori, atau menyelesaikan permasalahan dengan
menerapkan matematika. Kegiatan berpikir seperti ini dapat disebut kegiatan
matematika.

Gambar : Model kegiatan
matematika
C. Mengkonstruksi Problem Open-Ended
Walaupun demikian, berdasarkan hasil penelitaian
Sawada (1997) di Jepang yang telah dilakukan dengan waktu yang panjang,
ditemukan beberapa hal yang dapat dijadikan sebagai bahan acuan dalam
mengkonstruksi masalah tersebut, antara lain :
1. Sajikan
permasalahan melalui situasi fisik yang nyata dimana konsep-konsep matematika
yang diamati dan dikaji oleh siswa.
2. Soal-soal
pembuktian dapat diubah sedemikian rupa sehingga siswa dapat menemukan hubungan
dan sifat-sifat dari variabel dalam persoalan itu.
3. Sajikan
bentuk-bentuk atau bangun-bangun (geometri) sehingga siswa dapat membuat suatu
konjektur.
4. Sajikan urutan
bilangan atau tabel sehingga siswa dapat menemukan aturan matematika.
5. Berikan
beberapa contoh konkrit dalam beberapa kategori sehingga siswa bisa
mengelaborasi sifat-sifat dari contoh itu untuk menemukan sifat-sifat yang
umum.
6. Berikan
beberapa latihan serupa sehingga siswa dapat menggeneralisasi dari
pekerjaannya.
D.
Mengembangkan
Rencana Pembelajaran
Setelah guru mengkonstruksi masalah open-ended, guru
perlu mempertimbangkan tiga hal berikut, sebelum masalah itu ditampilkan di
kelas sebagai awal dari pembelajaran, yaitu : (1) apakah masalah tersebut kaya
dengan konsep-konsep matematika, (2) apakah level matematika dari masalah cocok
untuk siswa, dan (3) apakah masalah itu dapat mengembangkan konsep matematika
lebih lanjut (Sawada, 1997 : 31).
Apabila guru telah menyusun suatu masalah open-ended
dengan baik, langkah selanjutnya adalah mengembangkan rencana pembelajaran.
Pada tahap ini yang perlu diperhatikan adalah
a.
Tuliskan respon siswa yang diharapkan
Siswa diharapkan merespon masalah open-ended
yang diberikan dengan berbagai cara, oleh karena itu guru perlu menuliskan
daftar antisipasi respon siswa terhadap masalah. Antisipasi respon siswa yang
dibuat guru merupakan suatu upaya mengarahkan dan membantu siswa memecahkan
masalah sesuai dengan cara dan kemampuannya.
b.
Tujuan dari problem itu diberikan harus jelas
Guru
harus benar-benar memahami peran masalah dalam keseluruhan rencana
pembelajaran. Berdasarkan beberapa hasil penilitian masalah efektif digunakan untuk pengenalan konsep
baru atau dapat merangkum kegiatan belajar.
c.
Sajikan problem semenarik mungkin
Mengingat pemecahan masalah open- ended
memerlukan waktu untuk berpikir, maka konteks permasalahan
yang disampaikan harus dikenal oleh siswa dan harus menarik perhatian serta
membangkitkan semangat intelektual.
d.
Lengkapi prinsip ‘posing problem’ sehingga siswa memahami dengan mudah maksud dari
problem itu
Masalah yang disajikan harus memuat
informasi yang lengkap sehingga siswa dapat memahaminya dengan mudah dan dapat
menemukan pemecahannya. Untuk menghindari kesulitan yang dihadapi siswa maka
guru harus memberikan perhatian khusus dalam menyajikan masalah.
e.
Berikan
waktu yang cukup kepada siswa untuk mengeksploitasi problem
Guru harus memperhitungkan waktu yang
dibutuhkan siswa untuk memahami masalah, mendiskusikan kemungkinan
pemecahannya, dan merangkum apa yang telah dipelajari. Berdiskusi antara siswa
dengan siswa dan antara siswa dengan guru merupakan interaksi yang sangat
penting dalam pembelajaran .
Hashimoto(1997:13) mengatakan bahwa
dalam pembelajaran dengan pendekatan ,
guru harus berhati-hati dalam mengalokasikan dan mengatur waktu karena mungkin
saja siswa menanggapi dengan banyak respon, baik yang sesuai harapan maupun
yang tidak, dan semua itu harus didiskusikan dan disimpulkan. Karena itu
disarankan pembelajaran ini disusun dalam dua tahap, yakni:
a.
Tahap pertama: bekerja individual
dalam menyelesaikan masalah yang diberikan guru di awal pembelajaran untuk
seluruh siswadi kelas. Setiap siswa diberikan kertas kosong sebagai tempat
untuk mereka menuliskan ide-idenya. Kertas-kertas tersebut disimpulkan yang
berguna untuk guru mempersiapkan kesimpulan dari respon individu. Kemudian
dalam kelompok yang terdiri atas empat siswa, mereka mendiskusikan hasil
pekerjaan individunya dan perwakilan kelompok menuliskan hasil diskusi
kelompoknya.
b.
Tahap kedua:
hasil dari masing-masing kelompok dipresentasikan dan didiskusikan. Kemudian
pembelajaran disimpulkan
Dari uraian diatas dapat disimpulkan
bahwa garis besar langkah pembelajarannya adalah sebagai berikut. Langkah
pembelajaran pembelajaran meliputi kegiatan awal, kegiatan inti, kegiatan
akhir. Kegiatan inti mencakup memberikan masalah,merekam respon yang
diharapkan dari siswa, pembahasan respon siswa, dan meringkas yang telah
dipelajari.
BAB
III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Pendekatan
Open-ended merupakan salah satu upaya inovasi pendidikan matematika yang
pertama kali dilakukan oleh para ahli pendidikan matematika Jepang. Pendekatan
ini lahir sekitar duapuluh tahun yang lalu dari hasil penelitian yang dilakukan
Shigeru Shimada, Toshio Sawada, Yoshiko Yashimoto, dan Kenichi Shibuya (Nohda,
2000). Diformulasikan memiliki multijawaban yang benar
disebut problem tak lengkap atau disebut juga problem open-ended atau
problem terbuka.
Menurut Takashi (2006), dengan menggunakan masalah
terbuka, pembelajaran matematika dapat dirancang sedemikian sehingga lebih
memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengembangkan kompetensi mereka dalam
menggunakan ekspresi matematik (Mahmudi, Ali, 2008 : 8).
Setelah guru mengkonstruksi masalah open-ended, guru
perlu mempertimbangkan tiga hal berikut, sebelum masalah itu ditampilkan di
kelas sebagai awal dari pembelajaran, yaitu : (1) apakah masalah tersebut kaya
dengan konsep-konsep matematika, (2) apakah level matematika dari masalah cocok
untuk siswa, dan (3) apakah masalah itu dapat mengembangkan konsep matematika
lebih lanjut (Sawada, 1997 : 31).
DAFTAR PUSTAKA
Suherman, Erman, dkk. 2003. Strategi
Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung :
Universitas Pendidikan Indonesia.
Mahmudi, Ali. “Komunikasi dalam Pembelajaran Matematika” (online).
http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/penelitian/Ali%20Mahmudi,%20S.Pd,%20M.Pd,%20Dr./Makalah%2006%20Jurnal%20UNHALU%202008%20_Komunikasi%20dlm%20Pembelajaran%20Matematika_.pdf.
Diakses tanggal 20 Februari 2014.
Sudiarta, I Wayan dan Gede Ngurah Oka Diputra. “Implementasi Pendekatan
Pemecahan Masalah Open-Ended Pembelajaran Matematika terhadap Kemampuan
Penalaran Matematika Siswa SMP”(online). http://jurnal.pdii.lipi.go.id/admin/jurnal/92116068_1829-894X.pdf.
Diakses tanggal 20 Februari 2014.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar