Materi Matematika dalam Alquran

MATEMATIKA DALAM ALQURAN

Dalam pembahasan tugas pendidikan agama kali ini,saya akan menjelaskan tiga materi dari sekian banyak materi matematika yang terdapat dalam ayat alquran diantaranya yaitu Teori Himpunan,Teori Vektor,dan Teori perkalian.

1.      Teori Himpunan

Teori himpunan merupakan bidang matematika yang mengkaji himpunan (set), yakni kumpulan (koleksi) dari objek-objek yang terdefinisi dengan jelas (well defined). Makna “objek” dalam definisi tersebut dapat berupa obyek nyata dan abstrak. Adapun makna “terdefinisi dengan jelas” adalah ciri, sifat, atau syarat objek yang dimaksud harus jelas dan dapat ditentukan (Abdussakir : 2009 hal.4). Ciri, sifat, atau syarat objek tersebut merupakan prinsip keanggotaan dalam suatu himpunan. Misalnya saja, kumpulan hewan berkaki empat,kumpulan planet-planet,dan lain sebagainya. Obyek-obyek yang dimaksud dalam contoh tersebut sudah jelas, yakni hewan yang memiliki jumlah kaki sebanyak empat, seperti kuda, domba, panda, beruang, begitupun dengan planet-planet,seperti merkurius,venus,mars,jupiter,saturnus,uranus,neptunus dan lain sebagainya.

Meskipun secara keilmuan teori himpunan disampaikan oleh seorang yahudi,  namun pada dasarnya secara rasional Al-Qur’an telah menyiratkan ide mengenai prinsip himpunan tersebut. Misalnya dalam Al-Quran surat Al-Fathir ayat 1 :

Artinya : Segala puji bagi Allah Pencipta langit dan bumi, yang menjadikan malaikat sebagai utusan-utusan (untuk mengurus berbagai macam urusan) yang mempunyai sayap, masing-masing (ada yang) dua, tiga, dan empat. Allah menambahkan pada ciptaan-Nya apa yang dikehendaki-Nya. Sesungguhnya Allah Maha Kuasa atas segala sesuatu.

Dalam ayat di atas, dijelaskan sekelompok makhluk yang disebut malaikat. Dalam kelompok malaikat tesebut terdapat malaikat yang memiliki dua sayap, tiga sayap, atau empat sayap. Ketiga kelompok malaikat tersebut syaratnya sudah sangat jelas meskipun malaikat merupakan makhluk yang abstrak, yakni malaikat dengan jumlah sayap yang sama.

Selanjutnya, dalam Al-Qur’an surat An-Nur ayat 45 :

Artinya : Dan Allah telah menciptakan semua jenis hewan dari air, Maka sebagian dari hewan itu ada yang berjalan di atas perutnya dan sebagian berjalan dengan dua kaki sedang sebagian (yang lain) berjalan dengan empat kaki. Allah menciptakan apa yang dikehendaki-Nya, Sesungguhnya Allah Maha Kuasa atas segala sesuatu.

Dalam ayat di atas dijelaskan sekumpulan makhluk yang disebut binatang. Dalam kelompok binatang tersebut ada sekelompok yang berjalan tanpa kaki, dengan dua kaki, empat, atau bahkan lebih sesuai dengan yang dikehendaki oleh Allah SWT. Kelompok binatang-binatang tersebut  juga dapat didefinisikan secara jelas, yakni binatang dengan jumlah kaki yang sama.

Dalam Al-Qur’an surat Al-Fathir ayat 1 dan An-Nur ayat 45 itulah terdapat konsep matematika, yaitu kumpulan objek-objek yang didefinisikan secara jelas. Teori inilah yang dalam matematika dinamakan dengan Teori Himpunan.

2.      Teori Vektor

Vektor merupakan besaran yang mempunyai besar dan arah, seperti perpindahan (displacement), kecepatan, gaya, dan percepatan (Murray, 1999:1). Berdasarkan tinjauan siding kajian geometri, secara umum suatu besaran vector dapat digambarkan dengan menggunakan ruas garis berarah. Panjang dari ruas garis merupakan panjang vektor atau besar vector, sedangkan arah dari peubah merupakan petunjuk arah vector.

Tidak berbeda dengan teori – teori sebelumnya, vector diisyaratkan dalam beberapa surat dalam Al-Qur’an. Surat pertama yang mengisyaratkannya adalah surat Ar-Rum ayat 20 :

 Artinya : Dan di antara tanda – tanda kekuasaan-Nya ialah Dia menciptakan kamu dari tanah, kemudian tiba – tiba kamu (menjadi) manusia yang berkembang biak.

Ayat tersebut menunjukan siklus awal kehidupan, yakni diciptakannya manusia oleh Allah SWT, yang seiring berjalannya waktu akan mengalami perkembangan. Dari ayat tersebut, siklus awal kehidupan diibaratkan sebagai sebuah titik pangkal, dan perkembangannya dimisalkan sebagai suatu ruas garis yang berarah. Jika ada titik awal, maka menurut hukum alam pastilah ada suatu titik akhir. Titik akhir kehidupan adalah kematian yang peluangnya sempurna, yakni 1. Jika kehidupan diibaratkan suatu titik pangkal, maka kematian adalah akhir atau ujung dari ruas garisnya. Allah berfirman dalam surat Al-Mu’minun ayat 15 :

Artinya:Kemudian , sesudah itu, sesunggunya kamu sekalian benar-benar akan mati.

Untuk menunjukan konsep nilai (besar) yang dimiliki oleh suatu vector, Allah berfirman dalam surat Al-Hujurat ayat 13 :

Artinya : Hai manusia, sesungguhnya Kami menciptakan kamu dari seorang laki-laki dan seorang perempuan dan menjadikan kamu berbangsa-bangsa dan bersuku-suku supaya kamu saling kenal-mengenal. Sesungguhnya orang yang paling mulia diantara kamu disisi Allah ialah orang yang paling takwa diantara kamu. Sesungguhnya Allah Maha Mengetahui lagi Maha Mengenal.

Berdasarkan ayat tersebut, maka dapat dimaknai bahwa dalam sepanjang perjalanan hidupnya, tingkat kemuliaan seseorang tergantung pada ketaqwaannya. Semakin seseorang bertaqwa kepada Allah, maka dia akan semakin dimuliakan oleh-Nya. Kode ini dapat ditarik suatu konsep nilai untuk suatu vector.

            Dalam tinjauan Al-Qur’an, segala hal yang ada di dunia ini bukanlah suatu kebetulan semata. Semuanya telah menjadi ketetapan yang telah ditentukan oleh Allah SWT, termasuk di dalamnya adalah mengenahi ilmu matematika. Banyak sekali prinsip – prinsip dasar matematika yang diisyaratkan oleh Allah SWT secara ghaib (tersirat) dalam Al-Qur’an. Beberapa contoh bidang matematika yang telah mendapatkan isyarat prinsip dalam Al-Quar’an misalnya teori himpunan, teori vektor, teori bilangan, teori aljabar, teori geometri, dan teori topologi.

3.      Teori Perkalian

Artinya : “Dan barangsiapa yang mengerjakan kesalahan atau dosa, kemudian dituduhkannya kepada orang yang tidak bersalah, maka sesungguhnya ia telah berbuat suatu kebohongan dan dosa yang nyata”.

Berdasarkan QS.Annisa : 112 dapat menyelesaikan perkalian tanda negatif dengan mudah yang selama ini masih banyak siswa kewalahan menyelesaikan perkalian dengan tanda negatif ini. Misalkan :

v  “dan siapa saja yang melakukan kesalahan atau dosa” bisa kiat beri simbol negatif (-)

v  “kemudian dituduhkan kepada orang yang tidak bersalah” kita beri simbol positif (-)

v  “maka sesungguhnya ia telah berbuat suatu kebohongan dan dosa yang nyata”kita beri simbol negatif (-)

Perhatikan urutan simbol-simbol itu”negatif positif negatif “ lihatlah pola yang terbentuk,jika dilengkapi dengan simbol operasi hitung menjadi semakin lengkap.

Pola tersebut dapat kita simpulkan bahwa :

ü  Suatu kesalahan (-) jika kita katakan benar (+),maka sesungguhnya kita berbuat bohong,dosa (-)

ü  Suatu yang benar (+) jika kita katakan salah (-),maka sebenarnya kita juga berbuat bohong,dosa (-)

ü  Suatu kesalahan (-) jika katakan salah (-),maka kita melakukan suatu yang benar (+)

Referensi 

Abdussakir. 2009. Pentingnya Matematika dalam Pemikiran Islam. Artikel disampaikan pada Seminar Internasional “The Role of Sciences and Technology in Islamic Civilization” di UIN Malang tahun 2009. http://abdussakir.wordpress.com/artikel/ .

Spiegel, Murray, R. 1999. Analisis Vektor. Diterjemahkan oleh Hans J. Wospakrik. Jakarta : Erlangga.